Pendidikan Matematika 2024

Salah satu permasalahan dan aplikasi yang sering dijumpai dalam matematika adalah menyelesaikan sistem persamaan linear. Semesta pembicaraan sistem persamaan linear dalam aljabar tidak hanya terbatas pada Lapangan (Field). Pengembangan semesta pembicaraan sudah mulai mencakup struktur aljabar yang lain, seperti Ring dan Aljabar Maks Plus. Melihat perkembangan tersebut, maka disusun usulan penelitian yang berjudul “Karakterisasi Penyelesaian Sistem Persamaan Linear atas Aljabar Min-Plus“. Secara umum usulan penelitian ini bertujuan untuk mengeksplorasi sistem persamaan linear yang diselesaikan pada matriks atas Aljabar Min-Plus termasuk syarat perlu atau cukup penyelesaian sistem tersebut. Adapun tujuan khusus dari usulan penelitian ini sebagai berikut : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat matriks atas Aljabar Min-Plus 2. Mengidentifikasi determinan matriks atas Aljabar Min-Plus 3. Mengidentifikasi syarat perlu atau syarat cukup penyelesaian sistem persamaan linear atas Aljabar Min-Plus Kegiatan penelitian ini direncanakan dalam waktu satu tahun. Luaran yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah teorema atau proposisi tentang karakteristik matriks atas Aljabar Min-Plus dan syarat perlu atau syarat cukup penyelesaian sistem persamaan linear atas Aljabar Min-Plus. Konsep atau teorema yang diperoleh dari penelitian ini akan disusun dalam artikel untuk dipublikasikan di jurnal ilmiah matematika terindeks SINTA. Tahapan metode penelitian diawali dengan mengidentifikasi masalah. Selanjutnya pengumpulan literatur review yang mendukung penelitian, meliputi literatur mengenai Semiring, Aljabar Maks-Plus, matriks atas Aljabar Maks-Plus, sistem persamaan linear, Aljabar Min-Plus, dan matriks atas Aljabar Min-Plus. Kajian ini diperlukan untuk mengembangkan karakteristik sistem persamaan linear dan penyelesaiannya atas Aljabar Min-Plus, sebagai suatu teori atau konsep dalam keilmuan matematika khususnya Aljabar.